Man verwendet Reduktionszirkel zum Übertragen von Zeichnungen oder zum Abnehmen eines Modells in größere oder kleinere Maßstäbe: Aufbau proportionaler Modelle (z.B.: ein Instrument im Goldenen Schnitt), Zerlegen von Geraden und Kreisen in gleiche Teile, (Konstruktion von Vielecken, auch Quadraten, Dreiecken, Winkeln etc.), Dreisatzrechnungen (z.B.: cm in inch, Multiplikation und Division), Zeichnen logarithmischer Kurven und Spiralen (Goldene-Schnitt-Spirale), sowie Bassbalken positionieren, Stegweite, Proportionen eines Streichinstrumentes usw.

Die ältesten mir vorliegenden Abbildungen zeigen, dass Proportionalzirkel mindestens schon seit der Zeit der Griechen benutzt werden. Sie sind also wirklich keine Neuerfindung. Herr Weisshaar ist in seinem Buch z.B. auf einem Foto beim Einmessen eines Bassbalkens mit Hilfe eines Proportionalzirkels abgebildet. Die zunehmend leichtere Herstellung exakter Skalen (z.B. das Lineal) verdrängte diesen Zirkel. Heute lassen sich viele Messungen und auch Verhältnisse mit dem Lineal Umsetzen. Dies versperrt aber häufig den Blick auf einheitliche Proportionen. Der Proportionalzirkel lässt Streckenverhältnisse und Teilungen nur in dem eingestellten Verhältnis zu und erspart außerdem meist nervende Verhältnisrechnungen.

Die beiden hier Vorgestellten Zirkeltypen sind für unterschiedliche Anwendungen: Der Aluminiumzirkel ist leicht und handlich. Er ist für den täglichen Werkstatteinsatz gedacht (z.B. Baßbalken, Stegeinteilung...). Von der Funktion ist er jedoch dem 12" Zirkel aus zwei Gründen unterlegen. Durch die längeren Schenkel lässt sich dieser genauer einstellen. (Kleine Einstellungstoleranzen stören noch weniger). Außerdem gibt es bei diesem Zirkel noch eine weitere Skala:

Die Dezimalskala. Sie erlaubt flexibles und präzises Einstellen der Proportionen. Die Zahnradverstellung macht die Handhabung sehr bequem.

No.301                                 unten: No.35

Proportionszirkel

Im geschlossenen Zustand Schraube lösen und Schieber einstellen. Zwischen den längeren Spitzen Maß nehmen und an den gegenüberliegenden Spitzen anderen Seite ablesen (abhängig vom Verhältnis, gegebenenfalls auch umgekehrt).

Der Zirkel funktioniert entsprechend dem Prinzip der Dreisatzrechnung: Die zwei gegebenen Werte sind zum einen die abgetragene Distanz und zum anderen, das gerade eingestellte Verhältnis.

Die aufgedruckte Skala "lines" wird für alle Streckenteilungen genutzt. Ihre Einteilungen berechnen sich nach Division der Schenkellänge durch das gewünschte Verhältnis. Die tatsächliche Distanz ergibt sich abzüglich Differenz zwischen Skala-Marke und Angelpunkt.

Die Skala "circles" wird immer dann angewandt, wenn die Rechnungen mit Winkeln bzw. Kreisen zu tun haben. Die Skala unterscheidet sich von der "lines" S. durch eine Division der Proportion durch den Kreisumfang.

Abnehmen eines Modells oder Zeichnung im Maßstab 1:4 bzw. Teilung von Strecken in beliebig viele gleiche Teile:

Skala "lines" auf "4" einstellen, am Modell Maß nehmen und an der kürzeren Seite das abgenommene Maß abtragen.

Zeichnen von Polygonen (Vielecken): Den Radius eines vorher gezeichneten oder vorgegebenen Kreises zwischen die längeren Enden nehmen und mit der anderen Seite, auf der Kreislinie (Umfang) die Eckpunkte des Vieleckes abtragen.

7-Eck

Einstellungen auf der Dezimalskala:

6-Eck = 1000	11-Eck = 721	16-Eck = 561
7-Eck = 930	12-Eck = 682	18-Eck = 515
8-Eck = 867	13-Eck = 647	20-Eck = 476
9-Eck = 812	14-Eck = 616	22-Eck = 443
10-Eck = 764	15-Eck = 587	24-Eck = 414

Von einer Grundlinie ausgehend schlägt man vom Scheitelpunkt des zu konstruierenden Winkels einen Kreisbogen von beliebiger Größe. Die längere Seite nimmt nun die Strecke zwischen Scheitelpunkt und Schnittpunkt Kreisbogen/Grundlinie ab, die kürzere Seite sticht von diesem Schnittpunkt auf dem Kreisbogen bleibend, den gewünschten Winkel an. Die Genauigkeit hängt vom Radius des Kreisbogens ab.

Goldener Schnitt	764	2	829
Kreisumfang	483	Fuß in Meter	467
Seite des flächengleich Quadrates	939	Yard in Meter	955
		Meilen in Kilometer	767

Die folgende Skizze verdeutlicht hier an der Zeichnung des goldenen Schnittes, wie viel Schritte für dessen Erstellung notwendig sind.

    für Linien                           für Flächen                       für Räume (nach Vektoren)

Hier einige gängige Maße für die Dezimalskala:

Es kommt vor, dass gerade bei Winkelberechnungen oder Berechnungen mit der Dezimalformel Werte einzustellen wären, die den Wert 1000 überschreiten. in diesem Fall kehrt sich das Verhältnis um, und vom Wert 1000 wird zurück gerechnet. Ist z.B. der errechnete Wert 1230 müsste statt dessen 770 eingestellt werden. Die Zirkelseiten sind jedoch ebenfalls vertauscht.

Das Zeichnen einer logarithmischen Spirale

Man zeichnet einen Kreis, den "Außenrand" der zu konstruierenden Spirale, dann den Mittelpunktkreis und den Startpunkt der Konstruktion. Zum Festlegen der Messpunkteanzahl für die Spirale konstruiert man im Kreis ein entsprechendes Vieleck. Dann stellt man das Verhältnis der gewünschten Spirale auf dem Zirkel ein (eher zwischen 800 und 920 auf der Dezimalskala). Vom Mittelkreis beginnend trägt man die Strecke vom Kreismittelpunkt ab, wendet den Zirkel und misst die neue Strecke an der Messlinie ab. Das wird entsprechend der Anzahl der Messpunkte wiederholt.

Einstellung: Sechseck, Dezimalskala: 910, Schritte 14

Zeichnet Kreise mit großen Radien, z.B. für Wölbungen oder Umrisse von Geige bis Bass. Durch seine Konstruktion lassen sich auch sehr große Kreise zeichnen, die mit im Handel üblichen Zirkeln nicht realisierbar wären.

Die Stangen des Aluminiumzirkels werden individuell zugeschnitten, maximal 300 cm. (Bei Bestellung also unbedingt angeben). Wahlweise mit Tuschefüller-Halterung oder Bleistift.

Dieser Zirkel lässt sich besonders leicht führen, da er wenig Eigengewicht besitzt.

Artikel-Nr. 545: Sehr leichter Stangenzirkel aus (Aluminium /Neusilber) Tuschefüller- und Bleistifthalterung. Länge wahlweise bis zu drei Meter!!

Dieser Zirkel ist einfach schön gearbeitet. Mit den gedrehten Einzelteilen hebt er sich deutlich von seinem Aluminium-‘Kollegen‘ ab. Wahlweise kann er mit bis zu drei einsteckbaren Stangen (Stahl) verlängert werden. Er lässt sich allerdings bei sehr großen Radien durch das etwas höhere Gewicht etwas unbequemer führen als der Aluminiumzirkel.

Der Schnecken- und Kurvenzirkel zeichnet beliebige Voluten bzw. Spiralen und Spiralkurven; Geigenschnecken für Modellentwürfe oder Restaurationen, da auch bestehende Schnecken unmittelbar durch Abnahme einer Vorlage oder einiger Messwerte leicht kopiert werden können.

Durch die Vielseitigen Einsteilmöglichkeiten lässt sich die Schnecke/ Kurve, nach dem Schneiden einer Steigungs-Schablone, vergrößern, verkleinern oder vielseitig verändern. Es ist also möglich mit einer Schablone unterschiedliche Schnecken/Kurven Formen zu entwickeln.

Der Schnecken und Kurvenzirkel ist entstanden, Kurven und Schneckenkonstruktionsideen schneller und präziser umzusetzen als nach der Freihandmethode, (die sicher auch einige Vorteile hat). Auf der Suche nach Konstruktions- Werkzeugen im Geigenbau, entdeckte ich Schneckenzirkel aus dem 1600-1800 Jahrhundert. Denn Stukkateure vor unserer Zeit konnten sicher nicht für jede Schnecke an jeder Säule eine neue Schnecke zeichnen. So ersann man verschiedene Zirkel, die in der Lage waren, eine eingespannte Schnecke (in ihrer endgültigen Form aber (geg.) falschen Größe) für jedes Bauvorhaben zu vergrößern und zu verkleinern. Diese Zirkel ließen aber nicht das Verstellen des Schneckentyps zu. Die Schnecke blieb immer gleich und das Anfertigen einer neuen Schneckenvorlage aus Metall war arbeitsaufwendig.

Im Geigenbau sieht natürlich jeder Schneckenumriss anders aus. Beschreiben lassen sich die Unterschiede an der fertigen Schnecke aber kaum. (...oben links etwas flacher als die andere...). Klarere Aussagen liefert da schon die Steigungslinie einer Schnecke. Sie entsteht durch Abnehmen der Entfernungen vom Mittelpunkt zur Windung in immer gleich großen Grad-Schritten (z.B. alle 90‘ ein Messpunkt). Diese Werte überträgt man in ein Koordinatenkreuz, verbindet die Punkte und erhält so die Steigung der Schnecke, Spirale oder noch allgemeiner: der Kurve. Über diese Linie ist jede Schnecke eindeutig definiert und könnte so leicht mit anderen Schnecken verglichen werden.

Folglich sollte auch der Schneckenzirkel diesem Prinzip folgen:

Er besteht aus zwei langen Schenkeln die durch Drehen des Zirkels auseinander gedrückt werden. Dazu ist über den Schenkeln eine Rechts/ Links-Spindel montiert, die bei Drehung einen mit einem Taster endenden Stab vertikal an der Steigungsschablone zwischen den Schenkeln entlang führt. Je nach Position und Form der Schablone entstehen so unterschiedliche Schneckenformen. Also, auch mit nur einer Schablone gibt es viele Variationen. Der Hub pro Umdrehung bei diesem Zirkel beträgt 6mm, d.h. dass der Verlauf einer Windung auf 6 mm beschrieben wird.

Die beiden Skizzen zeigen

1) eine Stradivari Schneckensteigung
2) Steigung einer log.-Spirale (s.A.)

Die technischen Daten sind:

Schenkellänge 22,5 cm, zuzüglich Spitze bis 23,5 cm.

Schenkelabstand an der Achse 16 mm.

Maximale Windungszahl ist 4.5.

Gewicht: 400gr. ‚Messing mit Edelstahlmontur.

Minimaler Radius ca. 1,5 mm.

Schenkelschubabstand von der Schenkelachse aus (Unterkante): ca. 2.8 cm bis 9 cm.

Ausladung der Schablonenarme max. 3 cm.

Verstellung der Schablone bei Richtungswechsel min. 0 cm.

Schenkelschubverstellungen verändern die Größe.

Armverstellungen das Steigungsverhalten.

Stiftverstellungen ermöglichen zu Randelanzeichnungen. Es ist die einzige 'additive' Einstellmöglichkeit. Alle anderen Einstellungen sind proportional.

Durch Patentamt München geschützter Zirkel.

Artikel-Nr. 240: Volutenzirkel mit Etui und Anleitung.

Die folgende Seite zeigt die Gesamtansicht:

1 Drehknopf

2 Rechts/Links Spindel mit Gehäuse

3 Umschalter rechts/links Drehung

4 Feder

5 Stab

6 Taster zur Aufnahme der Schnittspitze oder des Tasters

7 Zirkelspitze

8 Schenkel

9 Schenkelschub

10 Schablonenarm

11 Schablone, leicht zu wechseln

12 Stiftschenkel (abwinkelbar)

13 Stifthalterung mit Gelenk für Bleistift oder Tuschefüller

Der Schneckenmittelpunkt

Der exakte Mittelpunkt der Schnecke ist besonders beim Abzeichnen einer Schnecke sehr wichtig, da sonst durch die übertrieben exzentrische Form eine Schlangenlinienförmige Steigungsschablone entstehen würde. Da die Geigenschnecke im wesentlichen einer logarithmischen Spirale entspricht, erreicht aber theoretisch nie ihren Mittelpunkt. Allerdings kommt sie ihm beliebig nahe. Deshalb lässt sich der Mittelpunkt doch noch leicht bestimmen, da diesen Mikrodistanzen in der Praxis wirklich nicht umzusetzen wären.

Exzentrische Schablonen erzeugen ovale Schnecken. Die Richtung des Ovals wird durch die Schieberstellung am Taster festgelegt. Schneidet man eine solche Schablone, sollten die "Wellen" im 6mm Abstand liegen, also immer an einer Position je Windung.

Durch die Konstruktion des Zirkels ergeben sich jedoch einige Veränderungen an der Steigungsschablone gegenüber den hier bereits abgebildeten Steigungen. Der Treffpunkt der Zirkel-Schenkel z. B. läge je nach Einstellung des Zirkels bis zu 60 cm oberhalb des jetzigen Scheitelpunktes. Der fiktive Scheitelpunkt wandert also mit jeder Schenkelstellung nach oben, bzw. nach unten. Weitere Verzerrungen entstehen durch die Länge der Schenkel und durch Mess-Ungenauigkeiten. Es wäre auch möglich, Schablonen auszurechnen, aber umständlicher, als direkt durch ein vorliegendes Modell die Schablone anzeichnen zu lassen. - So erhält man präziser das gewünschte Ergebnis.

Mit dem Zirkel lassen sich sowohl rechts als auch links gedrehte Schnecken zeichnen. Dafür dreht man am Spindel-Zylinder die Stellschraube heraus, dreht den Schieber um 180 und stellt sie wieder fest. Stößt die Schraube gegen die Spindel, muss diese weitergedreht werden. Der Zirkel dreht nun gegenläufig. Mit etwas Übung lässt sich der Schub so einstellen, dass der Taster nicht nachjustiert werden muss.

Es können z.B. Messing bzw. Kunststoffschablonen verwendet werden. Kunststoff-Schablonen lassen sich leicht mit dem Schnitzer schneiden. Es ist sinnvoll, die Start und Endposition, deutlich auf der Schablone anzuzeichnen, da Verschiebungen natürlich wieder neue Schneckenformen erzeugen.

Sie dient zum Halten und Einstellen der Schablonen. Zu beachten sind die richtigen Messpunkte für Schabloneneinstellungen, um diese zu einem späteren Zeitpunkt rekonstruieren zu können. Zum einen die Lage des Schiebers vom Rand des oberen Schenkelzapfens aus bis zum Schub; zum anderen den Abstand vom Schub über je einen Haltearm. Wegen der unterschiedlichen Schräglagen von Schablonen, bietet es sich hier an, von der Mitte des Haltearms auszumessen. (s. Skizze)

Er kann auf der Vertikalachse beliebig eingestellt werden. Am Besten so, dass das Ende der Spindel im Zylinder mit dem Startpunkt der Schablone zusammenfällt. Er lässt sich so schneller justieren. in den Schub kann entweder der Schablonenstift, oder der Taster eingesteckt werden. Der Schablonenstift ist aus Edelstahl und ritzt so ‚bei Abnahme von Schnecken, auch Messing-Schablonen an. Sollte er doch stumpf werden, hilft die Sichtschleifscheibe weiter. Der Taststab ist so ausgesagt, dass die Abtaststelle der geritzten Linie entspricht. Denn auch nur kleine Abweichungen würden dann, nach dem Schneiden der Schablone zu einem anderen Aussehen der Schnecke führen.

Ist die Schneckensteigung zu steil, kann der Zirkel (Hebelgesetz) die Schenkel nicht weiter auseinander drücken. In diesem Fall ist die Schablone einfach weiter vom Schenkelschub zu entfernen und neu einzustellen.

Die Schenkellängen legen den Vergrößerungsfaktor des Zirkels fest. Für noch größere Schnecken ließe sich eine Schenkelverlängerung montieren, was bisher noch nicht nötig war). Lange Schenkel bedeuten aber auch eine größere Verzerrung.

Will man eine Schnecke vergrößern oder verkleinern, verstellt man den Schenkelschub entsprechend.

Geliefert wird der Schneckenzirkel mit montiertem Bleistifthalter. Für Tuschefüller wird dieser Einsatz durch den Füller ersetzt. Der abwinkelbare Schenkel dient zur Weiteneinstellung des Zirkels. Die letzte Feineinstellung geschieht dann über das Gelenk direkt an der Stifthalterung (Feineinstellung). Vor dem Zeichnen sollten die Schrauben nochmals auf Festigkeit hin untersucht werden, da sonst der lose Stift seine eigene Schneckenform durchsetzen könnte.

Während des Arbeitens mit einer Einstellung sollte man die Spitzenstellung nicht verändern, oder am Schenkelschub nachregulieren. Vor dem ‘Starten‘ die Spitze gut in die Unterlage einstechen, denn sonst könnte dieser etwas schwerere Zirkel sich leicht selbstständig machen. Frisst er sich mit jeder Windung aber tiefer ein, kann ab einer bestimmten Distanz, dies zu einer Formveränderung führen.

Die Feder sollte immer mit leichtem Druck anliegen. Das eine Schenkelende hebt die Feder beim Spreizen etwas mit an, um den Federdruck einigermaßen konstant zu halten. Da die Feder möglichst leichtgängig eingestellt ist, zeichnet der Zirkel vom Mittelpunkt ausgehend genauer als zum Mittelpunkt hin.

Er dient zum Festhalten des Zirkels. Der Drehknopf ist an einer Seite angebohrt, um das Zählen der Windungen zu unterstützen. Außerdem gleicht man mit ihm das konstruktionsbedingte Spiel der Spindel beim Richtungswechsel aus. Vor einem Richtungswechsel muss das Rad "durch den Leerlauf" hindurchgedreht werden.

Im Folgenden nun einige typische Grundmuster des Zirkels. Hierfür wurde bewußt eine ebene Schablone gewählt, um die unterschiedlichen Steuermechanismen zu veranschaulichen:

Skizze 1) zeigt

 

	Schablonenstellung zum Schenkelschub (unterer Arm cm)	Schablonenstellung zum Schenkelschub (oberer Arm cm)	Entfernung vom Angelpunkt des Schenkels
Skizze 1	1,38 (parallel)	1,38	4,58
Skizze 2	2,5 (parallel)	2,5	4,58
Skizze 3	1,25	2,5	4,58
Skizze 4	1,25 Innenradius größer als bei 3.	2,5	4,58
Skizze 5	Schnecke mit gekrümmter Schablone. Innenradius größer als bei 3.